Родился в 1919 году (по некоторым воинским документам – в 1917 году) в д. Уйвай-Медла (ныне Дебёсский р-н, Удмуртия). Призван в ряды Красной Армии Дебёсским РВК в январе 1942 года.
В Великой Отечественной войне с мая 1942 года. Гвардии сержант. Командир отделения комендантского взвода 16-й гв. Львовской Краснознамённой ордена Суворова механизированной бригады. До июня сорок третьего воевал на Западном фронте в составе 5-го гв. мотострелкового полка 3-й гв. мстр. дивизии. По август 1942 года его полк вёл оборонительные бои. В этот период, 10 августа, гвардии рядовой Жуйков получил первое ранение. После месячного лечения в медсанбате он вновь был в строю. Участвовал в Ржевско-Сычёвской наступательной операции. Тогда 5-й гвардейский мотострелковый полк после отдыха и пополнения вёл тяжелые бои под Карманово и Зубково (на Смоленщине). Затем была Ржевско-Вяземская наступательная операция 1943 года. 13 марта гвардии ефрейтор Жуйков участвовал в освобождении Вязьмы.
В июне 1943 года создаётся 6-й гвардейский механизированный корпус, сформированный на базе 3-й гвардейской мотострелковой дивизии. Тогда же 5-й гвардейский мотострелковый полк, в котором служил и воевал мой земляк, стал 16-й гвардейской механизированной бригадой, которая до конца войны сражалась в составе 6-го мехкорпуса.
В начале июля 1943 года разразилась жесточайшая битва на Курской дуге. Для Гитлера это была последняя возможность взять реванш за страшное поражение под Сталинградом и вновь попытаться взять Москву. В ходе битвы враг был остановлен, а затем наши части перешли в наступление. 12 июля войска Центрального фронта, в составе которого сражалась и 16-я гв. мехбригада, начали операцию «Кутузов». В результате всесокрушающего наступления был освобождён г. Орёл, Орловская и часть Брянской областей. В этих боях гвардии ефрейтор Жуйков второй раз пролил кровь за Родину.
В 1944 году гвардии младший сержант Жуйков участвовал в освобождении Украины, Польши. За умелое руководство отделением и мужество, проявленные на Правобережной Украине при отражении контратак противника, был награждён медалью «За отвагу».
В январе сорок пятого гвардии сержант Жуйков отличился при форсировании р. Одер и её притоков. Тогда он был ранен в третий раз. Его доблесть и героизм были отмечены орденом Красной Звезды.
Отважно сражался мой земляк и в самом конце войны, когда началась битва за Берлин. В боях за г. Бранденбург, гвардии сержант Жуйков ворвался в подвал дома и уничтожил гранатами пулемёт с прислугой, тяжело ранив ещё трёх гитлеровцев. Во время зачистки города им было уничтожено семь немецких солдат и офицеров. За отличное выполнение поставленных командованием задач и проявленную храбрость в бою был награждён вторым орденом Красной Звезды. Помимо боевых наград Вениамин Иванович имел 11 благодарностей от товарища Сталина, медали «За взятие Берлина» и «За освобождение Праги».
